Centroid eller PCA - hvilken er bedst?

Det er ikke helt så enkelt at svare på, for der er fordele og ulemper forbundet med begge. Groft sagt kan forskellen på de to faktoranalysemetoder centroid og PCA ses på to måder. Udbredelse og faciliteter.

Den mest udbredte type er PCA, og den anvendes også i mange Q-studier. Men oprindeligt er Q methodology designet med centroid-typen, fordi den giver muligheder for at bearbejde den beregnede faktorløsnings egenskaber. Man kan sige, at forskeren i højere grad har mulighed for bruge statistiske greb og derved optimere resultatet. Det er ikke muligt på samme måde i PCA, men denne type har vundet større udbredelse, fordi den så at sige klarer beregningen selv.
Det er en typisk betragtning blandt faktoranalytikere, at PCA har vundet den generelle anerkendelse og har status som den etablerede standard. I faktorstudier er der dog visse aspekter som er værd at overveje, før man vælger hvilken type beregning, der skal anvendes. Den anden forskel på de to har med den rene matematik at gøre, og det forklares kort herunder.

Rotation og fortolkning af faktorløsning i centroid metode

Når forskeren kan styre beregningerne i centroid, så hænger det sammen med at denne type indebærer en geometrisk fase. Dvs. faktorerne afbildes parvis i et koordinatsystem på to akser, og det bliver derfor muligt at rotere faktorløsningen, så forskelle mellem ladninger bliver mest tydelige (Se Brown 93). En faktorløsning fremkommer i første omgang som en udskrift af uroterede faktorer inklusive factor z-scores. Dvs man kan selv dreje faktorerne rundt i et to-plan og finde den optimale faktorløsning. Det er beskrevet i PQmethod manual se Peter Schmolcks site om Q methodology. Det kræver en del øvelse og er svært i kraft af det fortolkende element at skulle vælge en rotation og faktorløsning, der bedst afspejler den teoretiske og empiriske sammenhæng.

Det er også grunden til at udviklingen af teknikker og beregningsmetoder har søgt mod standarder, der eliminerer denne rolle som "hermeneutisk statistiker". Men for den trænede statistiker og bruger af Q er der bedre muligheder for at bruge data optimalt. 

Standardiseret beregning:  PCA med varimax rotation

Ved beregning af faktorer bruger man udtrykket vægtet i PCA og uvægtet summativ ekstraktion af faktorerne i centroid. Det lyder måske meget kompliceret men handler lidt forenklet om, at vægtningen i PCA tager højde for hver enkelt variabels vægt. Der er således en højere grad af statistisk præcision forbundet med denne type, og måske er det endnu en årsag til dens udbredelse.

Mange af de forskere, der anvender Q methodology er derfor også tilfredse med den mere eller mindre færdigsyede type, der også har den fordel, at resultater lettere accepteres i anerkendte videnskabelige tidsskrifter.
I PCA kan der vælges mellem flere forskellige rotationstyper, hvilket iøvrigt også er muligt for centroid, hvor den maskinelle standard varimax er den mest udbredte og udmærket til at beregne en optimal løsning (Se Stenner&Watts 05).